The Extended Quasi-Einstein Manifolds

Abstract

作为爱因斯坦流形的推广，近准爱因斯坦流形和伪准爱因斯坦流形在研究广义相对论时既有趣又有用。在本文中，我们研究了从伪准爱因斯坦流形导出的扩展准爱因斯坦流形。在证明了扩展准爱因斯坦流形的存在定理之后，我们给出了这种流形的一些特殊几何性质。同时，我们还讨论了具有某些孤子的扩展准爱因斯坦流形，如广义利玛窦孤子或黎曼孤子。此外，我们构建了一些非平凡的例子来说明这些扩展的准爱因斯坦流形。