New generalized $\phi-$Atangana Baleanu Caputo Fractional Derivative on Fuzzy Darboux problem

Abstract

Dans cette étude, nous initions un nouveau concept de dérivée fractionnaire ϕ - Caputo Atangana Baleanu généralisée en combinant les dérivées fractionnaires ϕ - Caputo et Atangana Baleanu par rapport au noyau généralisé de Mittag-Leffler qui préserve l'information et résout une variante du problème de Darboux pour les équations différentielles fractionnaires implicites floues . En utilisant l'approche du point fixe, nous prouvons divers résultats d'existence et d'unicité. La signification pratique de nos résultats est encore prouvée par une application. Les résultats présentés enrichissent, étendent et généralisent plusieurs résultats antérieurs dans la littérature.